Tahukah kalian permainan Pac-Man? Pac-Man merupakan sebuah permainan arkade yang dikembangkan Namco dan diterbitkan Midway; dirilis di Jepang pada 22 Mei 1980. Awalnya dirilis di arkade saja, Pac-Man yang masih populer hingga kini telah dirilis pula dalam platform lainnya seperti Game Boy dan SNES. Perancang permainan ini adalah Toru Iwatani, yang merupakan karyawan Namco.
Cara bermain permainan klasik ini sangatlah mudah. Kalian harus mengontrol tokoh berwarna kuning yang bernama “Pac-Man” dengan bergerak ke kanan dan ke kiri atau ke atas dan ke bawah untuk memakan semua titik-titik kecil dan benda-benda lainnya yang tersebar pada papan permainan sembari menghindari 4 tokoh “Hantu” yang ikut bergerak mengelilingi papan permainan.
Selain menghibur, Pac-Man juga dapat menjadi sarana belajar matematika. Salah satu konsep matematika yang dapat dipelajari dari Pac-Man adalah transformasi geometri, khususnya translasi. Transformasi geometri adalah perubahan bentuk, ukuran, atau posisi dari suatu objek. Sedangkan translasi atau pergeseran merupakan jenis dari transformasi geometri di mana terjadi perpindahan atau pergeseran dari suatu titik ke arah tertentu di dalam sebuah garis lurus bidang datar. Translasi pada dasarnya hanya mengubah posisi, bukan bentuk dan ukuran dari bidangnya.
Bagaimana permainan Pac-Man bisa terhubung dengan teori Translasi?
Pada Pac-Man, jika setiap titik menunjukan banyak langkah yang diambil, dan arah pergerakannya ditunjukan dengan koordinat (x,y) dengan ketentuan:
- x bernilai positif (+) jika Pac-Man berjalan ke arah kanan, dan negatif (-) jika ke arah kiri
- y bernilai positif (+) jika Pac-Man berjalan ke arah atas dan negatif (-) jika ke arah bawah
Contoh:
Misalkan pada gambar di samping, Pac-Man ingin memakan buah dengan menghindari “hantu” (ditunjukan jalur berwarna kuning), maka Pac-man harus bergeser / bertranslasi sejauh (-2, -2) yaitu ke arah bawah 2 titik kemudian ke kiri 2 titik, dilanjutkan dengan (0, 6) yaitu ke arah atas 6 titik sampai dengan ke buah. Atau bisa juga translasinya adalah (0, -2) dilanjutkan dengan (-2, 6). Sehingga Pac-Man dapat memilih beberapa translasi untuk meraih 1 buah namun tetap dengan menghindari “hantu”.
Mudah bukan? Sekarang kita coba yuk bantu Pac-Man buat bisa memakan semua buah yang ada di papan permainan berikut!
Soal Latihan
Sumber: https://www.canva.com/design/DAE4qZaLAs8/3-qMvEV-pmWw9UhFznQzFw/edit
Jawaban:
Untuk menyelesaikan soal di atas, dapat kita temukan beberapa rangkaian translasi.
Rangkaian Translasi 1
Jalur Merah
ke kanan 2 titik artinya x = 2, ke atas 2 titik artinya y = 2, sehingga menjadi (x, y) = (2, 2)
Jaur Kuning
Dilanjutkan dengan ke kanan 1 titik artinya x = 2, sehingga menjadi (x, y) = (1, 0), nilai y di sini di anggap 0, karena tidak dilanjutkan dengan jalan ke atas atau bawah.
∴ Rangkaian translasi = (2,2), (1,0)
Rangkaian Translasi 2
Jalur Kuning:
Ke kanan 4 titik, x = 4
Ke bawah 16 titik, y = -16, sehingga menjadi (x, y) = (4, -16)
Jalur Hijau:
Ke kiri 2 titik, x = -2
Ke bawah 2 titik, y = -2, sehingga menjadi (x, y) = (-2, -2)
Jalur ungu:
Ke kanan 3 titik, x = 2, sedang y = 0, sehingga (x, y) = (2, 0)∴ Rangkaian translasi = (4, -16), (-2. -2), (2, 0)
